F O L K E T  I  B I L D / K U L T U R F R O N T  10/99
    i   n   t   e   r   n   e   t   u   t   g   å   v   a   n
    Mot sunt förnuft

    Krona eller klave?

    text Anders Persson

    Krona och klave är ett enkelt spel där chansen är lika stor att man vinner som förlorar - det säger sunda förnuftet. Men det är inte helt sant. Även om vi bortser från att någon kan ha fuskat med myntet eller att det ställer sig på kant, så kan ibland resultatet bli oväntat. Om du ger dig in i ett spel med bara 10 kronor på fickan och din motspelare har 100, så har han större chans att i långa loppet dra sig ur spelet sedan du blivit av med alla dina pengar. Chansen att han ruineras är ju mycket mindre än din!
    Också på annat sätt kan slantsingling ge mer komplicerade resultat än vad det enkla 50-50-chansen antyder. Föreställ, dig att du är på väg hem från jobbet. Det är lite sent och affärerna skall snart stänga. I ett skyltfönster ser du en gammal eller unik pryl som du letat efter i åratal. Den kostar 9 kronor, men du har bara 8 - och de var egentligen avsedda för bussturen hem. Till råga på eländet skall affären läggas ner dagen efter. Hur skall du få tag på den extra kronan?
    Strax intill har någon filantropisk organisation satt upp en spelautomat som fungerar så att du får omedelbart dubbelt tillbaka av din insats om du vinner; och chansen att vinna är 50 procent (och förlora 50 procent). Men du tvekar om du vill satsa en krona. Förlorar du kronan måste du gå hem eftersom pengarna inte räcker till bussen. Men skulle du vinna, och kunna köpa prylen, så är det värt mödan att gå till fots den långa vägen hem. Men chansen är bara 50 procent, så du tvekar. Men kanske kan du spela mer än en gång? Förlorar du vid första spelet finns det ju en möjlighet att spela igen och vinna båda gångerna.
    Då råkar din gamle mattelärare komma förbi och han bekräftar att chansen att du vinner gånger i följd, dvs två kronor, är 25 procent (0.5 x 0.5 = 0.25). Alltså antingen vinner du genast en krona eller två kronor efter att först förlorat en. I båda fallen slutar du med den åtråvärda summan 9 kronor. Chansen för detta är 50 procent + 12.5 procent (0,5 x 0,5 x 0,5) = 62,5 procent.
    Genast har dina chanser ökat till mer än 50 procent. Ja, om du förlorar dina två första spel (och kommit ner på en summa av sex kronor) är det ändå en liten chans att du vinner tre raka. Men med denna strategi kan chansen inte bli större än 66,7 procent (2/3-delar), försäkrar dig matteläraren.
    - Ja, men det är inte illa, säger du och skall just börja spela. Men då hejdar han dig och säger att det finns en ännu bättre strategi, vilken ger dig nästan 90 procents chans att kunna köpa boken. Vilken?


    Lösningen på problemet



    F O L K E T  I  B I L D / K U L T U R F R O N T  10/99
    i   n   t   e   r   n   e   t   u   t   g   å   v   a   n