F O L K E T  I  B I L D / K U L T U R F R O N T  9/99
i   n   t   e   r   n   e   t   u   t   g   å   v   a   n

Mot sunt förnuft

m en "duell" är en kamp mellan två kombattanter, kan man kalla en kamp mellan tre kombattanter för en triell. Kalla deltagarna A, B och C. De är alla utrustade med en pistol, men är olika skickliga: A träffar sitt mål bara en gång av tre, B träffar två gånger av tre och C träffar alltid. Var och en får skjuta ett skott i ordningen A-B-C-A-B etc tills bara en man återstår. A börjar, höjer sitt vapen och skjuter - i luften! Detta verkar vara emot sunt förnuft, men är i högsta grad rationellt.

1. Antag att A inte sköt i luften utan siktade mot och träffade B. Eftersom nästa skytt är prickskytten C skulle A genast vara ute ur spelet. A:s överlevnadschans vore med detta = 0 procent

2. Antag att A istället siktar mot och träffade C. Därefter skulle det bli B:s tur och chansen att han träffar A är 67 procent. Missar B (sannolikheten för detta är 33 procent) får A en ny chans att skjuta B. Chansen att han träffar är 33 procent. Missar A, får B en ny chans osv. När man räknar på det hela visar det sig att A:s överlevnadschanser nu är omkring 15 procent.

3. Skjuter A i luften (dvs missar avsiktligt) förändras situationen helt. B, som står i tur har inget intresse att skjuta A, eftersom prickskytten C då står i tur. Istället kommer B att sikta mot C, ja hela striden kommer att bli mellan B och C tills bara en av dem är kvar. Detta gynnar A till den grad att han är den som har störst chanser att överleva.

Man kan räkna ut att A:s överlevnadschans stiger till nästan 40 procent, något mer än B som har 37 procent. Den som är mest illa ute är C. Hans chans att överleva är bara omkring 23 procent. Trots att han är den mest fruktade skytten - eller snarare på grund därav - har både A och B har honom som främsta måltavla.
Är det någon mer än jag som i detta exempel ser ett rättfärdigande av ett litet alliansfritt lands neutralitetspolitik mellan stormaktsblocken?

Nästa gång: Kan man vinna på lotteri? (Problem: Du har 8 kr och vill köpa en sak för 9 kr. Bredvid affären finns en filantropisk lotterifirma utan vinstintresse. Där kan du spela på en automat som ger dig dubbelt tillbaka om du vinner, annars behåller den din insats. Chansen att vinna är 50 procent. Om du stoppar in en krona är det alltså 50 procent chans att du vinner två och således har 9 kronor och kan köpa boken. Är det rimligt att tänka sig att din chans att vinna så mycket pengar att du kan köpa boken är nära 90 procent?)

F O L K E T  I  B I L D / K U L T U R F R O N T  9/99
i   n   t   e   r   n   e   t   u   t   g   å   v   a   n

---